已知f(x)是二次函数,且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,求f(x)
问题描述:
已知f(x)是二次函数,且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,求f(x)
答
f(x)=x^2+x+1
答
设:f(x) = ax^2 + bx + c .a ≠ 0
f(x) + f(2x)
= 5ax^2 + 3bx + 2c
= 5x^2 + 3x + 2
a = b = c = 1
f(x) = x^2 + x + 1