圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形中,面积的最大为2,此圆锥的侧面积为?
问题描述：
圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形中,面积的最大为2,此圆锥的侧面积为?
答
过顶点的截面三角形必定为等腰三角形,设此三角形顶角为2a,母线（即等腰三角形的腰）为r,则三角形高为r*cos(a),底边为2r*sin(a),面积为r*r*sin(a)*cos(a),即(r*r*sin(2a))/2.最大面积为2,而sin(2a)最大为1,此时顶角为直角时三角形面积最大.则腰为2