AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心的弦,F(c,0)是它的焦点,则△FAB的最大面积是多少?要详细步骤

问题描述:

AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心的弦,F(c,0)是它的焦点,则△FAB的最大面积是多少?
要详细步骤

三角形abf的面积可分为三角形aof和三角形bof.在这两个三角形中公用一个边of 为底边,则三角形的面积取决于高,所以当高为短轴时三角形的面积最大为bc之积.