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中心为（0，0），一个焦点为F（0，52）的椭圆，截直线y=3x-2所得弦中点的横坐标为12，则该椭圆方程是（　　） A.2x275+2y225=1 B.x275+y225=1 C.x225+y275=1 D.2x225+2y275=1

分类: 作业答案 • 2023-01-06 22:44:11
问题描述：

中心为（0，0），一个焦点为F（0，5

2
）的椭圆，截直线y=3x-2所得弦中点的横坐标为
1
2
，则该椭圆方程是（　　）
A.
2x2
75
+
2y2
25
=1
B.
x2
75
+
y2
25
=1
C.
x2
25
+
y2
75
=1
D.
2x2
25
+
2y2
75
=1

答

设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），由F（0，52），∴c=52，∴a2-b2=50．把直线方程y=3x-2代入椭圆方程整理得（a2+9b2）x2-12b2x+b2（4-a2）=0．设弦的两个端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则由根与系数的...

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