过点P(10,0)作直线交圆(x-1)^2+y^2=25于A,B两点,则PA*PB=

问题描述:

过点P(10,0)作直线交圆(x-1)^2+y^2=25于A,B两点,则PA*PB=

设圆心O(1,0)
OP=9
设过点P作圆(x-1)^2+y^2=25的切线长为d
d^2=OP^2-r^2=81-25=56
由切割弦定理得d^2=PA*PB=56