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求平面方程、直线的方程1.求过点（0,0,1）且与平面3x-4y+2z=1平行的平面方程2.求过点（1,1,1）且与直线（x-1）/2 =(y-2)/3 =(z-3)/4平行的直线的方程

分类: 作业答案 • 2022-06-13 15:59:48
问题描述：

求平面方程、直线的方程
1.求过点（0,0,1）且与平面3x-4y+2z=1平行的平面方程
2.求过点（1,1,1）且与直线（x-1）/2 =(y-2)/3 =(z-3)/4平行的直线的方程

答

该平面的法向量为（3,4,2）
设要求的平面的任意a点的坐标为(x,y,z),与点（0,0,1）的连线与法线垂直,即
3(x-0)+4(y-0)+2(z-1）=0得到
3x+4y+2z=2

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