已知tana=2,求下列各式的值（1）2cosa-√2sina/2cosa+√2sina (2)3sin平方a-4sinacosa+cos平方a
问题描述：
已知tana=2,求下列各式的值（1）2cosa-√2sina/2cosa+√2sina (2)3sin平方a-4sinacosa+cos平方a
答
1）分子分母同时除以cosa，则
原式=（2-√2tana）/（2+√2tana）=（2-2√2）/（2+2√2）=-3+2√2
2）
答
(2cosa-√2sina)/(2cosa+√2sina)=(2-√2tana)/(2+√2tana)=2√2-3
3sin²a-4sinacosa+cos²a=(3sin²a-4sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a)=(3tan²a-4tana+1)/(tan²a+1)=1
答
已知tana=2
（1）(2cosa-√2sina)/(2cosa+√2sina)
=(2-√2tana)/(2+√2tana)
=(2-2√2)/(2+2√2)
=(1-√2)²/[(1+√2)(1-√2)]
=(1+2-2√2)/(1-2)
=-3+2√2
(2)3sin平方a-4sinacosa+cos平方a
=(3tan²a-4tana+1)/cos²a
=(3tan²a-4tana+1)*(1+tan²a)
=(3*4-4*2+1)(1+4)
=25