函数y=2x+3(x≤0)x+3(0<x≤1)−x+5(x>1)的最大值是______.

问题描述:

函数y=

2x+3(x≤0)
x+3(0<x≤1)
−x+5(x>1)
的最大值是______.

x≤0时,y=2x+3≤3,
0<x≤1时,y=x+3≤4,
x>1时,y=-x+5<4
综上所述,y的最大值为4
故答案为:4
答案解析:分别求f(x)在x≤0、0<x≤1、x>1上的最大值,再取其中最大的即可.也可画出f(x)的图象,由图象求最大值.
考试点:分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值.


知识点:本题考查分段函数的最值问题,属基本题,难度不大.