函数y=x(3-2x)的（x大于等于0小于等于1）最大值 做到1/2*2x(3-2x)之后该怎么写,
问题描述：
函数y=x(3-2x)的（x大于等于0小于等于1）最大值 做到1/2*2x(3-2x)之后该怎么写,
答
y=x(3-2x)=>y=3x-2x^2=>y=-2(x^2-3/2x)=>y=-2(x-3/4)^2+(3/4)^2（取2分之3/2即3/4组成完全平方公式）当-2(x-3/4)^2中x为3/4时，-2(x-3/4)^2有最大值0，
故-2（x-3/4）^2+(3/4)2的最大值为(3/4)^2，即为9/16
答
y=x(3-2x)=1/2*2x(3-2x)
答
利用：(a＋b)/2≥√(ab)
得：ab≤[(a＋b)/2]²
即：(2x)×(3－2x)≤[(2x)＋(3－2x)]/2}²
(2x)×(3－2x)≤(3/2)²
即：(2x)(3－2x)的最大值是(3/2)²=9/4
所以y的最大值是9/8
答
y=1/2*2x(3-2x)等号成立当且仅当2x=3-2x
x=3/4