求 函数 f(x) = (1-x)^n 的N阶导函数~
问题描述：
求 函数 f(x) = (1-x)^n 的N阶导函数~
答
f(x) = (1-x)^n =[-(x-1)]^n=(-1)^n(x-1)^n
f'(x)=(-1)^n*n(x-1)^(n-1)
f''(x)=(-1)^n*n(n-1)*(x-1)^[(n-1)(n-2)]
......................................
f(N)(x)=(-1)^n*n*(n-1)*....*(n-N+1)*x^(n-N)
答
1阶导数：f'(x)=(-1)n(1-x)^(n-1)
2阶导数：f‘'(x)=(-1)^2*n(n-1)(1-x)^(n-2)
.
n阶导数：(-1)^n*n!