快`````设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,b分之a,b的形式.求a的2008次方+b的2009次方的值..```````

a+b=0或者a=0
如果a=0.那么a/b=0，所以a+b也要等于0，这不可能
所以a+b=0,a不等于b，所以a=a/b，那么b=1，a=-1
a^2008+b^2009=2

a要是等于0 那么就有两个0了 所以不可能 只能b=0 同理 a+b=0 所以a=-1
所以结果为0

由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0，a/b，b的形式，也就是说这两个三数组分别对应相等，于是可以断定a+b与a中有一个为0，a/b与b中有一个为1，若a=0，会使a/b=0，第二种表示方法中就有了两个0，所以b≠0,只能是a+b=0,即a=-b,故a/b=-1.
又因为0, a/b,b与1，a+b,a均为两两不相等的有理数,在a/b=-1的情况下只能是b=1,于是a=-1.
a的2008次方+b的2009次方=1+1=2

郁闷.我连题目都看不懂!

显然a不等于0
否则a/b=0 和0重复了
所以a+b=0
所以a=-b所以a/b=-1
所以{1,0,a}={0,-1,b}
所以b=1 a=-1
所以a^2008=1 b^2007=1
素以a^2008+b^2007=2
⑤也ctrl+v了一把~