⊙O的半径长为4，一条弦AB长为43，以点O为圆心，2为半径的圆与AB的位置关系是（　　）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定

分类: 作业答案 • 2022-06-13 10:38:47

问题描述：

⊙O的半径长为4，一条弦AB长为4

，以点O为圆心，2为半径的圆与AB的位置关系是（　　）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法确定

答

∵AB=4

，
∴弦心距是

16−12

=2，
即圆心到直线的距离等于圆的半径2，
∴直线和圆相切．
故选B．
答案解析：先根据垂径定理和勾股定理求得弦AB的弦心距是

16−12

=2，则可知圆心到直线的距离等于圆的半径2，则直线和圆相切．
考试点：直线与圆的位置关系．

知识点：能够熟练运用垂径定理和勾股定理求得弦的弦心距，能够根据数量关系判断直线和圆的位置关系．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．