直线x+3y=0绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是(  ) A.相切 B.相交但不过圆心 C.相离 D.相交且过圆心

问题描述:

直线x+

3
y=0绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是(  )
A. 相切
B. 相交但不过圆心
C. 相离
D. 相交且过圆心

直线 x+

3
y=0斜率为-
3
3
,倾斜角1500,绕原点按顺时针方向旋转30°后,
得到的直线倾斜角1200,斜率为-
3
,∴所得直线方程为:y=-
3
x,即
3
x+y=0,
圆心到所得直线的距离为:
|
3
• 2|
2
=
3
=半径
3

所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是相切.
故选A.