若函数f(x)=kx²+2x+3在在(-∞,1]内是增函数,在[1,+∞)内是减函数,求K与f(2)的值
问题描述：
若函数f(x)=kx²+2x+3在在(-∞,1]内是增函数,在[1,+∞)内是减函数,求K与f(2)的值
答
在(-∞,1]内是增函数,在[1,+∞)内是减函数,
说明抛物线开口向下,且对称轴是x=1
对称轴x=-b/2a=-2/(2k)=1
得k=-1.
即f(x)=-x^2+2x+3
f(1)=-1+2+3=4