lim n趋向于无穷 2^n sin(x/2^n)X为不等于0的常数
问题描述：
lim n趋向于无穷 2^n sin(x/2^n)
X为不等于0的常数
答
wqjstu和mrlanlen都只说对了一半。
分两种情况讨论
n趋向于正无穷时，2^n sin(x/2^n) =x*sin(x/2^n) /(x/2^n ),而sin(x/2^n) /(x/2^n )中(x/2^n )是趋向于0
的，根据书上所说的两个重要极限，即sinx/x在x趋向于无穷是为1，可知上式答案为1，乘上x后答案为x。
n趋向于负无穷时，根据夹逼定理，-2^n
答
n无穷大，则x/2^n无穷小，则sin(x/2^n) =x/2^n，所以原式=x
答
2^n sin(x/2^n)= [sin(x/2^n)/(x/2^n)]*x,n趋向于无穷大时,x/2^n趋向于无穷小,于是,整个式子趋向于x.