甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟80千米,乙每分钟行70千米.甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行70米,出发一段时间后,二人在距中点60米处相遇.如果甲晚出发一会儿,那么二人在距重点220米处相遇.甲晚出发了多少分钟?

问题描述:

甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟80千米,乙每分钟行70千米.
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行70米,出发一段时间后,二人在距中点60米处相遇.如果甲晚出发一会儿,那么二人在距重点220米处相遇.甲晚出发了多少分钟?

相遇时间:60*2/(80-70)=12分
路程的一半即中点距两地的长:(80+70)*12/2=900米
甲晚出发一会,乙走的路程是:900+220=1120米,甲走的路程是:900-220=680米
乙需要的时间:1120/70=16分,甲需要的时间:680/80=8.5分
甲的时间比乙的时间少:16-8.5=7.5分
即甲晚出发了7.5分钟。

设出发一段时间x后,在距中点60米出相遇。
由于同时出发,甲的速度比乙的速度快,侧相遇的地点偏向B点。
那么,根据题意可列出方程:70x-60x=60
可解出x=6,那么AB之间的距离可以求出S=2*(70*6-60)=720.
从AB两地出发,甲出发晚了,那么当再次相遇的时候相遇地点应该偏向于A地点,乙由出发到相遇共行驶的时间为:((720/2)+220)/60=58/6
设甲晚出发了y分钟,那么:
70*(58/6-y)=(720/2)-220
可以解出y=23/3

设原本出发x分钟后两人在距中点60(千)米处相遇,则有[(80+70)x/2]+60=80x解得x=12则全程为 (80+70)*12=1800千米二人在距重点220(千)米处相遇,依题可知乙走的路程为 1800/2+220=1120千米 甲走的路程为 1800/2-22...

设甲乙两车x分钟相遇
80x-70x=60×2
10x=120
x=12