某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k（Q）=40Q-1/20Q2，则总利润L（Q）的最大值是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-23 21:42:05

问题描述：

某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k（Q）=40Q-

Q²，则总利润L（Q）的最大值是______．

答

∵每生产一单位产品，成本增加10万元，∴单位产品数Q时的总成本为2000+10Q万元∵k（Q）=40Q-120Q2，∴利润L（Q）=40Q-120Q2-10Q-2000=-120Q2+30Q-2000=-120（Q-300）2+2500∴Q=300时，利润L（Q）的最大值是2500万元...