如图，▱ABCD中，E是CD中点，AE与对角线BD交于G，AE的延长线交BC的延长线于F，则DG：BG=______，△CEF与△ABF周长比为______，△DEG与△CEF的面积比为______．
问题描述：
如图，▱ABCD中，E是CD中点，AE与对角线BD交于G，AE的延长线交BC的延长线于F，则DG：BG=______，△CEF与△ABF周长比为______，△DEG与△CEF的面积比为______．
答
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB；∴△DEG∽△BAG；∴DGBC=EGAG=DEAB=12；（2）∵CE∥AB，且CE=DE=12AB，∴△FEC∽△FAB，得C△CEFC△ABF=CEAB=12；（3）∵AD∥CF，∴∠EAD=∠F，∠EDA=∠FCE；又∵D...
答案解析：（1）易证得△DEG∽△BAG，根据相似三角形的对应线段成比例即可求得DG：BG的值；
（2）由于CE平行且相等于AB的一半，易证得△CFE∽△BFA，根据相似三角形的周长比等于相似比即可求出△CEF与△ABF的周长比；
（3）易证得△DEA≌△CEF，则S△DEA=S△CEF，由（1）的相似三角形，易得出GE、AE的比例关系；由于△DEG和△ADE同高不等底，则面积比等于底边比，由此可求出△DEG与△ADE的面积比，也就求出了△DEG和△CEF的面积比．
考试点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的性质．
知识点：此题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及三角形面积的求法等知识．