若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为______.
问题描述:
若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为______.
答
设P点横坐标为x,
根据抛物线的定义可知点到准线的距离为x+
=10,①p 2
到对称轴的距离为
=6,②
2px
由①得p=20-2x,代入②,化简得:x2-10x+9=0,
求得x=9或1.
故答案为:9或1.
答案解析:先设出点P横坐标为x,根据抛物线的定义可知点到准线的距离求得x和p的关系式,同时根据点到抛物线的对称轴的距离求得x和p的另一个关系式,最后联立求得x.
考试点:抛物线的简单性质.
知识点:本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了学生对抛物线的定义以及基础知识的掌握.