(1)直角三角形ABC中,两个锐角的平分线AO,BO相交于点O,求角AOB的度数(2)在三角形ABC中,角A,角B的平分线相交于点O,当角C等于多少度时,角AOB=3角C?

问题描述:

(1)直角三角形ABC中,两个锐角的平分线AO,BO相交于点O,求角AOB的度数
(2)在三角形ABC中,角A,角B的平分线相交于点O,当角C等于多少度时,角AOB=3角C?

∴1/2(∵∴

角c=144度

三角形内角和是180,那么在RT三角形ABC中:
角A+角B=90,
又2个角平分线,
所以,角OAB+角OBA=(角A+角B)除以2=90除以2=45
在由三角形OAB内角为180,
所以,角AOB=180-45=135

∠A+∠B=90
所以 它们的一半是 45
所以∠AOB=180-45=135