已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试判断ADDB=BFFC成立吗?并说明理由.

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试判断

AD
DB
BF
FC
成立吗?并说明理由.

AD
DB
BF
FC
成立.
理由如下:
∵DE∥BC,
AD
DB
AE
EC

∵EF∥AB,
BF
FC
AE
EC

AD
DB
BF
FC

答案解析:首先由DE∥BC,得
AD
DB
AE
EC
,根据EF∥AB,得
BF
FC
AE
EC
,根据等式的传递性即可证明结论.
考试点:平行线分线段成比例.
知识点:此题主要是运用了平行线分线段成比例定理.