若三角形的三边为a,b,c,且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试说明该三角形为等边三角形.

问题描述:

若三角形的三边为a,b,c,且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试说明该三角形为等边三角形.


答案解析:先对题中给出的式子进行整理,从而求得三边相等,此时注意三角形的边具有非负性.
考试点:等边三角形的判定;非负数的性质:偶次方.


知识点:此题主要考查了学生对等边三角形的判定的理解及运用.