设x,y为正实数,且2x+5y=20,求2的xy次方的最大值

问题描述:

设x,y为正实数,且2x+5y=20,求2的xy次方的最大值

2^xy=2^(2x*5y/10)

1024
xy最大值为10
用重要不等式做

20=2x+5y≥2√(2x*5y)
平方
400≥40xy
xy≤10
所以2^(xy)≤2^10
所以最大值是1024