4*3^2008-3^2005能否被321整除?

分类: 作业答案 • 2022-06-11 10:13:42

问题描述：

答

4*3^2008-3^2005
=4*3^3*3^2005-3^2005
=3^2005(4*3^3-1）
=3^2005*107
=3^2004*3*107
=3^2004*321
所以4*3^2008-3^2005能否被321整除

答

因为
4*3^2008-3^2005
=4*3^2005*3^3-3^2005
=3^2005*(4*3^3-1)
=3^2005*107
又因为
321=3*107
所以
(4*3^2008-3^2005)/321=3^2005*107/3*107=3^2004为整数,所以能被321整除

答

4*3^2008-3^2005
=(4*3^3-1)*3^2005
=107*3*3^2004
=321*3^2004
所以能够被321整除