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试说明5^2005-4×5^2004+10×5^2003能被3整除

分类: 作业答案 • 2022-07-23 08:38:35
问题描述：

试说明5^2005-4×5^2004+10×5^2003能被3整除

答

解:5^2005-4×5^2004+10×5^2003
=5^2005-20*5^2003+10*5^2003
=5^2005-10*5^2003
=25*5^2003-10*5^2003
=15*5^2003
因为15能被3整除
所以5^2005-4×5^2004+10×5^2003能被3整除
谢谢

答

5^2005-4×5^2004+10×5^2003
=5^2*5^2003-4*5*5^2003+10*5^2003
=25*5^2003-20*5^2003+10*5^2003
=(25-20+10)*5^2003
=15*5^2003
=3*5^2004
所以5^2005-4×5^2004+10×5^2003能被3整除

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