已知M=x^2-6x+y^2-4y+1,当式中的x.y各取什么值时,M的值最小?求此最小值

问题描述:

已知M=x^2-6x+y^2-4y+1,当式中的x.y各取什么值时,M的值最小?求此最小值

原式=(x-3)^2-9+(y-2)^2-4-1
=(x-3)^2+(y-2)^2-12
当X=3,Y=2时,最小值为-12

x=3,y=2,最小值为-12,(用配方法)

M=x^2-6x+y^2-4y+1
=( x-3)² -9 + (y-2)² -4 +1
= ( x-3)² + (y-2)² -12
x=3
y=2
时,M的值最小 = -12