f(n+2)=f(n+1)+f(n) 其中f(1)=1,f(2)=1,用尽可能多的方法求f(n)的表达式?求教.

问题描述:

f(n+2)=f(n+1)+f(n) 其中f(1)=1,f(2)=1,用尽可能多的方法求f(n)的表达式?求教.

下面用特征值法求F(n)——裴波那契数列 1 1 2 3 5 ... 的通项F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0显然 a+b = 1 a...