某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价提为多少元时,才能使所赚利润最大?并求出最大利润.

问题描述:

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价提为多少元时,才能使所赚利润最大?并求出最大利润.

设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,根据题意得:y=(x-8)(200-x−100.5×10)=-20x2+560x-3200=-20(x2-28x)-3200=-20(x2-28x+142)-3200+20×142=-20(x-14)2+720,∴x=14时,利润最大y=720...
答案解析:首先设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,根据题意可得:y=(x-8)(200-

x−10
0.5
×10),然后化简配方,即可得y=-20(x-14)2+720,即可求得答案.
考试点:二次函数的应用.
知识点:本题考查的是二次函数在实际生活中的应用.此题难度不大,解题的关键是理解题意,找到等量关系,求得二次函数解析式.