如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,若BC=15,AD=20,求AB和CD的长急
问题描述：
如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,若BC=15,AD=20,求AB和CD的长
急
答
解:∵AB⊥CD,且垂足为H
∴CB=BD=15,AD=AC=20
∵∠ACD=90,△ACD为直角三角形
根据勾股定理
AB===25
△ACD面积为
1/2(AC×CD)= 1/2(AB×CH)
20×15=25×CH
CH=12∴CD=2CH=2×12=24
答
直径和圆上任意一点组成直角三角形,AD平方+BD平方=AB平方
CD垂直AB,所以CH=DH,BC=BD,AB=25
ABD三角行也是3:4：5的三角形（相似）,CD=24