已知二元一次函数顶点与x轴交于A(-2,0),交与y轴于(0,4).1、求该函数解析式2、在A,B间设一点M,过M做垂直于x,y轴的线段,求矩形M周长的最小值,和此时M点的坐标.第一问我做出来是:y=(x+2)*(x+2)第二问我做出来x=-2.5时,矩形M周长最小,可是题干要求是M点是在A,

问题描述:

已知二元一次函数顶点与x轴交于A(-2,0),交与y轴于(0,4).1、求该函数解析式
2、在A,B间设一点M,过M做垂直于x,y轴的线段,求矩形M周长的最小值,和此时M点的坐标.
第一问我做出来是:y=(x+2)*(x+2)
第二问我做出来x=-2.5时,矩形M周长最小,可是题干要求是M点是在A,

如果题目没错且第一问的答案是对的,第二问实际变成在直线AB(y=2x+4)上动点M(-2与xy轴垂线构成矩形,周长C=2|x| + 2|y| = -2x + 2(2x+4) = 2x+8,当x=-2时取最小值4,
即M(-2,0)为A点。

第一问可以用待定系数法或者平移(y=ax^2向左平移2个单位)用顶点式求,你的结论是正确的。第二问有问题,因为M点在A、B之间,所以x的取值范围在-2设M(x,(x+2)^2)
则周长C=2[x+(x+2)^2]=4x^2+10x+8,画出C关于x的函数图象,在-2

1、应该用顶点式。解得y=(x+2)², 1 x=0.125y²-2 2
2 根据1式 M(x,(x+2)²)带入周长公式计算,可得M坐标为(-1.5,0.25)
根据2式 M(0.125y²-2,y)带入周长公式计算,同样计算
此题应注意交与y轴不等于仅交与y轴,故有2解

设M(X,(X+2)^2) 则矩形的周长等于-2X+2(X+2)^2=2X^2+6X+8 当X=-3/2时最小

1、应该用顶点式.解得y=(x+2)²
2、因为M在A,B之间,设M为(X,(X+2)^2),X的范围为(-2,0)
所以矩形的周长等于-2X+2(X+2)^2=2X^2+6X+8 ,当X=-3/2时,属于(-2,0),矩形有最小值
此时M坐标为(-1.5,0.25)