圆的一条弦与直径成45度角,且把直径分成1cm和5cm长的两段,则这条弦长多少
问题描述：
圆的一条弦与直径成45度角,且把直径分成1cm和5cm长的两段,则这条弦长多少
答
解设弦为AB，直径为BC.圆心为O.过O作OD垂直于弦AB
∵直径BC=1+5=6cm
∴半径=1/2BC=3cm
又∵弦与直径成45度角
∴在三角形ODB中：
DB:OD:OB=1：1：根号下2
∴AB=2DB=3根2
答
设AB是O的直径,弦CD交AB于P（PC＜PD）,PA＝1cm,PB＝5cm,∠BPD＝45度作OM⊥CD,连接OD则CM＝DM因为PA＝1cm,PB＝5cm所以AB＝6cm所以OA＝OB＝OD＝3cm所以OP＝2cm因为∠BPD＝45度所以OM＝OP/√2＝2/√2＝√2（cm）所以DM...