过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．
问题描述：
过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．
答
设椭圆的中心O1（x0，y0），则另一焦点F1（2x0，2y0-8）
∵长轴长2a=10，
∴|OF|+|OF1|=2a，
∴|OF1|=2a-|OF|=10-4=6
∴(2x0)2+(2y0−8)2＝36，
∴所求椭圆中心的轨迹方程为x2+（y-4）2=9．
答案解析：设出中心坐标，可得另一焦点坐标，利用长轴长2a=10，即可求椭圆的中心的轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，正确理解椭圆的定义是关键．