已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴上...
问题描述：
已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴上...
已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴上接近的端点的距离是根号10减根号5,求此椭圆的方程 急
答
一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,画图可知,必然是等腰直角三角形,所以b=c,所以a=根号2c,此焦点F和长轴上接近的端点的距离是a-c=根号10减根号5,联立解得a=根号10,c=根号5,椭圆的方程x^2/10+y^2/5=1