初一数学题----说明理由用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余,重叠和折断,则能摆出不同形状的三角形的个数是多少个?
问题描述：
初一数学题----说明理由
用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余,重叠和折断,则能摆出不同形状的三角形的个数是多少个?
答
5种
先设置每根火柴长度为 X
拼成三角形后长度分别为 a、b、c，
由三角形任意2边之和大于第三边得出
a+b>c
由三角形的周长即为12根火柴的总长度得出
a+b+c=12X====》 a+b=12X-c 将此式代入 第一个式子得出
a+b=12X-c>c===》 12X>2c===》6X>c
最后很明显 三角形的第三边 c 为整数个X， 所以只能是c= 1、2、3、4、5 个X的长度，
即为 5种。
答
345
255
两种
答
13