用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述：
用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12-x-y）根，根据三角形的三边关系定理得到：
得到：x＜6，y＜6，x+y＞6又因为x，y是整数，因而同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，则能摆出不同的三角形的个数是3．
x+y＞12-x-y x+(12-x-y)＞y y+(12-x-y)＞x
故选C．