初一数学题--要详细说明理由若abc分别是三角形ABC的三边,化简|a-b-c｜+｜b-a+c|-|c-a+b|=?
问题描述：
初一数学题--要详细说明理由
若abc分别是三角形ABC的三边,化简|a-b-c｜+｜b-a+c|-|c-a+b|=?
答
原式=-(a-b-c)+（b-a+c）+(c-a+b)=-a+b+c+b-a+c+c-a+b=-3a+3b+3c
三角形二边和大于第三边，所以a-b-c为负，去掉绝对值加负号，其他两个为正。
答
|a-b-c｜+｜b-a+c|-|c-a+b|
=|a-(b+c)|+|(b+c)-a|-|(b+c)-a|
因为abc分别是三角形ABC的三边,因此b+c>a
因此|a-(b+c)|+|(b+c)-a|-|(b+c)-a|
=b+c-a+b+c-a-(b+c-a)=b+c-a