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已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2022-06-10 15:08:21
问题描述：

已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵二次函函数y=a（x-1）2+h的顶点坐标（1，h）
∴-

b
2a
=1则-
b
a
=2
又∵x2=3
∴x1+x2=x1+3=2
解得x1=-1
∴AB的长度=|x1-x2|=|（-1）-3|=4．
故选D．
答案解析：利用顶点坐标公式与两根之和公式可以求出方程的另一根．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：要求熟悉二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系以及两点距离公式|x1-x2|，并能熟练运用．

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