已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线的距离为5,经过(2,0)且倾斜角为135度的直线与抛物线交于B,C两点,求线段BC的长度
问题描述：
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线的距离为5,经过(2,0)且倾斜角为135度的直线与抛物线交于B,C两点,求线段BC的长度
答
“A到抛物线的距离为5”按我理解是“A到抛物线焦点的距离为5”,因为线段AF=A到准线距离,所以准线为X=-1即抛物线方程为y^2=4x
经过(2,0)且倾斜角为135度的直线方程为y=-x+2,联立抛物线方程有x^2-8x+4=o求得BC两点
可求得BC