已知角ABC三边长分别为2a,5,a+3,求a的取值范围

问题描述:

已知角ABC三边长分别为2a,5,a+3,求a的取值范围

利用三角形三边关系定理:任意两边之和大于第三边,列出不等式组就可以求解

因为三角形的三边关系为:
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
故可知
2a+5>a+3
2a-5 2a+a+3>5
解得a>-2; a>2/3; a 故2/3

两边之和大于第三边
故有2a+5>a+3>|2a-5|;
2a+a+3>5>|a-3|;
a+3+5>2a>|a-2|

若2a>a+3 a>3
2a-(a+3)解得3若2aa+3-2a解得2/3综上2/3