线段的垂直平分线的问题△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于D,AC于E.且∠EBC=40°,求∠A及∠BED的度数
问题描述：
线段的垂直平分线的问题
△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于D,AC于E.且∠EBC=40°,求∠A及∠BED的度数
答
25 65
答
25
65
答
先，画出图形
因为∠A=∠ABE,∠ABC+∠A=90°，∠EBC=40°
所以，∠A=25°
∠ABE=∠A=25°，∠ABE+∠BED=90°
所以，∠BED=65°
答
∠A=25°，∠BED=65°。
∠A=∠ABE,∠BEC=∠A+∠ABE.
答
设∠A的度数为X
因为DE是AB的垂直平分线
所以∠A＝∠ABE
因为∠C＝90度
所以∠A＋∠ABC＝90度
因为∠EBC＝40度
所以X＋X＋40＝90
所以X＝25
所以∠A＝25度
所以∠ABE＝25度
因为∠BED＋∠ABE＝90度
所以∠BED＝90度－25度＝65度