无论k取何值时,直线kx-y+k+1=0与椭圆x^2/25+y^2/16=1 (填位置关系)

问题描述:

无论k取何值时,直线kx-y+k+1=0与椭圆x^2/25+y^2/16=1 (填位置关系)

将直线kx-y+k+1=0化为y=kx+k+1,代入椭圆方程,得到关于x的二次方程,系数是含k的多项式.用根的判别式,可以求得此判别式大于零,所以有两个不同的根,所以位置关系就是:必相交,有两交点.(另外有一个偷懒的办法,不妨设K=0,则直线变成y=1,代入椭圆方程,有X=正负5倍根号15再/4.即有两个交点.