无论k取何值时,直线kx-y+k+1=0与椭圆x^2/25+y^2/16=1 (填位置关系)要计算过程,我算不出来啊
问题描述：
无论k取何值时,直线kx-y+k+1=0与椭圆x^2/25+y^2/16=1 (填位置关系)要计算过程,我算不出来啊
答
将直线kx-y+k+1=0化为y=kx+k+1，代入椭圆方程，得到关于x的二次方程，系数是含k的多项式。用根的判别式，可以求得此判别式大于零，所以有两个不同的根，所以位置关系就是：必相交，有两交点。（另外有一个偷懒的办法，不妨设K=0,则直线变成y=1,代入椭圆方程，有X=正负5倍根号15再/4。即有两个交点。
答
关键是看出直线kx-y+k+1=0一定过定点（-1,1）,而这个点一定在椭圆内,
因此是相交关系.