小明在计算一个多边形内角和时,少算了一个内角的度数,结果得到的内角和为1000°那么这是几边形,少算的内角多少度
问题描述：
小明在计算一个多边形内角和时,少算了一个内角的度数,结果得到的内角和为1000°
那么这是几边形,少算的内角多少度
答
如果题目有说明是凸多边形的话，那么可以这么
因为内角和公式为：180*(n-2)
设少算的那个内角是：x，
则 180*(n-2) - x = 1000
那么 180*(n-7) = x+100
由于凸多边形的每个内角小于180（大于0），所以x=80（因为左边是180的倍数，右边也要被180整除），n=8.
如果没有凸多边形这个限制的话，那么有两个答案：x=80, n=8；还有x=260, n=9。
所谓的凸多边形是指每个内角都是小于180度的。
答
（n-2）*180=内角和
内角和为180的倍数
少算了一个内角的度数，结果得到的内角和为1000°
所以内角和必大于1000
为1080
内角为80
8边形
答
比1000大,且是180的倍数的最小的数是1080,所以,这是1080÷180+2=8边形,少算的内角1080-1000=80度