等差数列{an}中,已知公差d=12,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=( )A. 170B. 150C. 145D. 120
问题描述:
等差数列{an}中,已知公差d=
,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=( )1 2
A. 170
B. 150
C. 145
D. 120
答
由题意可得a2+a4+…+a100=(a1+a3+…+a99)+50d=60+25=85,
∴a1+a2+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)=60+85=145
故选C
答案解析:由等差数列的通项公式可得a2+a4+…+a100的值,a1+a2+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100),代入数值计算可得.
考试点:等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
知识点:本题考查大城市里的通项公式和求和公式,整体求解是解决问题的关键,属基础题.