函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是(  )A. (1,2)∪(3,4)B. [1,2]∪[3,4]C. (1,2)∪(2,3)D. [1,2]∪[2,3]

问题描述:

函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是(  )
A. (1,2)∪(3,4)
B. [1,2]∪[3,4]
C. (1,2)∪(2,3)
D. [1,2]∪[2,3]

函数y=log(x-1)(3-x)的定义域满足:

x−1≥0
x−1≠1
3−x>0
,解得1<x<2或2<x<3.
∴函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是(1,2)∪(2,3).
故选:C.
答案解析:利用对数函数的性质求解.
考试点:对数函数的定义域.
知识点:本题考查对数函数的定义域的求法,是基础题,解题时要注意对数函数的性质的合理运用.