函数的1.证明函数F(x)=√(x2+1) -x (括号里开根号）在它的定义域内是减函数．2．已知函数F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足F(X·Y)=F(X)+F(Y),F(1/3)=1.(1),求F(1).(2)若F(X)+F(2-X)
问题描述：
函数的
1.证明函数F(x)=√(x2+1) -x (括号里开根号）
在它的定义域内是减函数．
2．已知函数F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足F(X·Y)=F(X)+F(Y),F(1/3)=1.
(1),求F(1).
(2)若F(X)+F(2-X)
答
1:求导 F'(x)=x/√(x2+1)-1=)=√(x2)/√(x2+1)-1所以在它的定义域内是减函数
2:x=1,y=1/3代入 F(1/3)=F(1)+F(1/3) F(1)=0
F(X)+F(2-X)在(0,+∞)上的减函数得
X＞0 2-X＞0 X*（2-X）＞1/9
自己解下 我这没纸笔
答
这是高一的,还不能用求导的知识,用简单些的吧.(1)f(x)=√(x2+1)-x=1/√(x2+1)+x√(x2+1)+x是增函数,所以1/√(x2+1)+x是减函数,即f(x)是减函数.这种题目要紧记使用"分子有理化"2.f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)=1所以f(...