平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+2x-3与x轴相交于A、B两点(xA

问题描述:

平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+2x-3与x轴相交于A、B两点(xA<xB),与y轴相交于点C.
(1)请你画出抛物线:写出点A、B、C的坐标.
(2)点F与点C关于抛物线的对称轴对称,连接BF,点P在抛物线上,且xF

⑴由解析式y=x²+2x-3=﹙x+3﹚﹙x-1﹚=﹙x+1﹚²-4,得:A点坐标﹙-3,0﹚,B点坐标﹙1,0﹚,C点坐标﹙0,-3﹚.⑵由对称性得F点坐标﹙-2,-3﹚,∴FB方程由两点可得:y=x-1,由于P点在抛物线上,过P点作FB的平行线且与抛物线相切,这样所得的△PFB的面积最大,∴可设这条直线方程为:y=x+k,代人抛物线解析式得:x²+2x-3=x+k∴x²+x-3-k=0∴由判别式=0得:1²-4﹙-3-k﹚=0,解得:k=-13/4∴代人方程得:x=-1/2,∴y=-15/4,∴P点坐标为﹙-1/2,-15/4﹚⑶你这个圆是在Y的正半轴上还是在Y的负半轴上,总之,这个圆不定,可作无数个.你的条件不够.