设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B为该抛物线上两点，若xA+xB=7，则|AF|+|BF|=______．
问题描述：
设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B为该抛物线上两点，若xA+xB=7，则|AF|+|BF|=______．
答
∵抛物线的方程为y2=4x，∴抛物线的开口向右，2p=4，得
=1，p 2
由此可得抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．
∵A为该抛物线上一点，
∴根据抛物线的定义，可得A到F的距离等于A到准线x=-1的距离，
即|AF|=xA-（-1）=xA+1，同理可得|BF|=xB+1．
∵xA+xB=7，
∴|AF|+|BF|=（xA+1）+（xB+1）=（xA+xB）+2=9
故答案为：9
答案解析：根据抛物线的方程，算出它的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．再根据xA+xB=7，利用抛物线的定义加以计算，可得|AF|+|BF|=xA+xB+p=9，从而得到本题答案．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题给出A、B为抛物线上两个定点，在已知xA+xB的情况下求A、B到抛物线的焦点的距离之和．着重考查了抛物线的定义与标准方程、简单几何性质等知识，属于基础题．