直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（ ）A. 10B. 5C. 10D. 102
问题描述：
直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（ ）
A. 10
B. 5
C.
10
D.
10
2
答
将圆的方程x2+y2-2x-4y=0化为标准方程，得（x-1）2+（y-2）2=5
∴圆心坐标为（1，2），半径r=
．
5
∴圆心到直线的距离d=
=|3−2−6|
12+32
．
10
2
弦AB的长|AB|=2
=
5−
5 2
．
10
故选：C．
答案解析：将圆的方程化为标准方程从而确定圆心和半径．根据直线与圆截得的弦长公式求出弦AB的长．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题考查直线与圆相交的性质，以及弦长公式的应用．属于中档题．