设a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根,求代数式a^2+2a+b的值.
问题描述：
设a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根,求代数式a^2+2a+b的值.
答
把a代入方程a^2+a=2009......(1)
维达定理求两根之和a+b=-1......(2)
(1)+(2):a^2+2a+b=2008
答
因为a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根
所以a+b=-1 （根与系数的关系）
因为a是方程x^2+x-2009=0的实数根
所以a^2+a-2009=0
即a^2+a=2009
所以a^2+2a+b=(a^2+a）+（a+b）=2009-1=2008